1×1！+2×2！+3×3！+…+2007×2007!+2008×2008!=
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n*n!
=[(n+1)-1]*n!
=(n+1)*n!-1*n!
=(n+1)!-n!
所以原式=2!-1!+3!-2!+……+2009!-2008!
=2009!-1
=[(n+1)-1]*n!
=(n+1)*n!-1*n!
=(n+1)!-n!
所以原式=2!-1!+3!-2!+……+2009!-2008!
=2009!-1
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平方差
原式=[(p-2q)+(2p-q)][(p-2q)-(2p-q)]
=(3p-3q)(-p-q)
=-3(p-q)(p+q)
=x²-(√5)²
=(x+√5)(x-√5)
原式=[(p-2q)+(2p-q)][(p-2q)-(2p-q)]
=(3p-3q)(-p-q)
=-3(p-q)(p+q)
=x²-(√5)²
=(x+√5)(x-√5)
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2008×(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2007)×(1-1/2008)
=2008×(1/2×2/3×3/4×...×2006/2007×2007/2008)
=2008×1/2008
=1
=2008×(1/2×2/3×3/4×...×2006/2007×2007/2008)
=2008×1/2008
=1
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