Question

一道高中物理竞赛题,求解

一个木块及架子质量为M，放于光滑水平面上,一小球质量为m(M>2m),挂于架子上，一子弹质量也是m,以V的速度垂直图面击入小球并立刻与小球一起运动，小球摆动幅度不超过90度.
求：
(1)小球最高上升高度
(2)木块最大速率

Answer 1

1）球m在平衡位置时，子弹射中，此时球的速度最大，根据动量守恒mV=2mv，v=0.5V。
2）子弹带来的能量（摩擦热刨除）为1/2*2m*（0.5V）^2=1/4 mV^2.
最高位置，球与M同速度。动量关系为mV=（M+2m)v ‘，v ’=mV/（M+2m）。
系统动能为1/2 *（M+2m）*[mV/（M+2m）]^2=0.5m^2V^2/（M+2m）.
前后两种状态能量差：E=1/4 mV^2-0.5m^2V^2/（M+2m）=MmV^2/(4*(M+2m))

能量差E转化为小球(内有子弹)的势能，所以 E=2mgh
MmV^2/(4*(M+2m))=2mgh
最高升高度h=MV^2/(8g*(M+2m))。
2木块的最大速度，应该出现在小球摆回最低点位置，速度为v= - 0.5V。
动量平衡关系为：mV-（2m*-0.5V）=Mv ‘
此时v‘=2mV/M.
不敢保证对，仅供参考。

Answer 2

这只能算是奥林匹克初赛题吧
子弹飞进小球这过程直接用动量守恒,可以得后面的速度是V/2
然后用机械能守恒与动量守恒
因为小球升到最高时,木块与小球的速度一样
得到重力势能,即可算出高度

由于小球向前摆对木块有正的加速度,而向后摆,对木块有向后的加速度
所以小球在最下面的时候,木块的速度最大
这时,总的动能也就最大,为一开始子弹射入后,小球的动能.
然后,根据动量守恒定律,分析两个速度的关系
可得出木块的最大速率

Answer 3

小球最大升高高度时，球和木块共速 动量 动能解 一楼的答案是对的
第二题 小球回来的时候不是0.5V 其他的仍然动量 动能解