Question

求解初一数学题！

观察下列由棱长为1的小立方体块搭成的几何体，寻找规律。如图1中共有1个小立方块，其中一个看得见，0个看不见；如图2中共有8个小立方块，其中7个看得见，1个看不见；如图3中共有27个小立方块，其中19个看得见，8个看不见......则第6个图中，看不见的小立方块有多少个？

Answer 1

可知第N个图有N^3个小方块,看不见的是后面(N-1)^3个小方块

所以第六个图有6^3=216个小方块,看不见的小方块有(6-1)^3=125块,看得见的有216-125=91块

追问

可知第N个图有N^3个小方块,看不见的是后面(N-1)^3个小方块

怎么知道第N个图有N^3个小方块

追答

就是魔方嘛
体积等于边长的三次方
一个小方块的边长设为1,则体积为1(单位是边长单位的在次方)
边长是N的体积为N的三次方,所以有N的三次方个小方块
看不见的是后面(N-1)^3的方块

Answer 2

第n个图中，共有n^3个小立方块，有(n^3-n^2)个小立方块能看到，有n^2个小立方块看不到

Answer 3

自己做