![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC,交AB于点D,交AC于点E。
1个回答
展开全部
证明:∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF.
又∵DE∥BC,
∴∠BFD=∠CBF,∠BCF=∠EFC.
∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC.
∴BD=DF,CE=EF.
∴DE=DF+EF=BD+CE.
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF.
又∵DE∥BC,
∴∠BFD=∠CBF,∠BCF=∠EFC.
∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC.
∴BD=DF,CE=EF.
∴DE=DF+EF=BD+CE.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询