Question

若（m+1)x²-（m-1)x+3(m-1)小于0 对于任何实数x恒成立 则m的取值范围是

Answer 1

首先要判断二次项系数是否为零。又由式子小于零，则根据函数图有：m+1不等于零
并且开口下向下及函数图与x轴无交点，即m+1<0 且判别式<0
因此（m-1）的平方-4*3（m-1）(m+1)<0, m+1<0
解得m<-11分之13

Answer 2

(m+1)>0不恒成立
m+1=0 不恒成立
所以 （m+1）<0且 （m-1）^2-12(m+1)(m-1)<0
解得m<-1 (m>13/11舍弃)

Answer 3

第一，如原式为一次的，即m=-1，不可能。
第二，若原式为二次的，则必须有
m+1<0
判别式=（m-1)^2-12(m+1)(m-1)<0
解得m<13/11

追问

为什么我根据判别式算到x大于-十一分之十三小于1呢