Question

已知集合A={1,2，a^2-3a-1,a^2+1}，若3∈A，求实数a的值

Answer 1

因为3∈A
所以 a² - 3a - 1 = 3 或 a² + 1 = 3

当 a² - 3a - 1 = 3 时
a = -1 或 a = 4
当 a = -1 时，a² + 1 = 2 不符合集合的互异性，舍去
当 a = 4 时，a² + 1 = 17 满足条件

当 a² + 1 = 3时
a =√2 或 a = -√2
当 a = √2 时， a² - 3a - 1 = 1 - 3√2 满足条件
当 a = -√2 时， a² - 3a - 1 = 1 +3√2 满足条件

综上： a = 4 或 a = √2 或 a = -√2

Answer 2

首先指出你的书写方式是不正确的，y=lg（(2a-x)/[x-(a^2+1)]）再加个括号，否则B是无限集，A是有限集或空集，不合题意解：对B，分母不为零，对数的指数大于零，综合有(2a-x)[x-(a^2+1)]>0由于a^2+1]>2a， 所以2a<x<a^2+1 对A，令|（x-2)(x-3a-1）=0的两个解分别为x=2,x=3a+1,其中 ，对应的 3a+1=a^2+1，2=2a无解 或是3a+1=2a，a^2+1=2，的a=-1 综上，a=-1; 注，百度空间上好友 很不错哦，你可以试下
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