Question

已知 A∪B={a1, a2, a3, …a100}, 且 A∩B＝φ, 则有序组对(A, B)的组数为 _____ 要步骤 最好详细点

已知 A∪B={a1, a2, a3, …a100}, 且 A∩B＝φ（空集）, 则有序组对(A, B)的组数为 _____ 要步骤 最好详细点

Answer 1

A∩B＝φ,A和B中没公共元素，A∪B={a1, a2, a3, …a100},
A中元素确定，B就由A∪B剩下元素组成，
当A中有0个元素时，C（0，100）
当A中有1个元素时，C（1，100）
当A中有2个元素时，C（2，100）
当A中有3个元素时，C（3，100）
。。。。。
当A中有100个元素时，C（100，100）
故有序组对有
C（0，100）+C（1，100）+C（2，100）。。。C（100，100）=2^100=1048576
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(1+1)^100=C（0，100）+C（1，100）+C（2，100）+。。。+C（99，100）+C（100，100)

Answer 2

解：因为 A∪B={a1, a2, a3, …a100}, 且 A∩B＝φ，说明A、B没有相同的元素，并且A、B的元素总和为={a1, a2, a3, …a100}，所以A取的元素固定则B取的元素就固定，则A的元素可以是从0到100所以A的集合个数=1+C1 100+C2 100+C3 100+……C100100(C1 100代表组合即在100个数中取1个数）

Answer 3

他们正解