设0≤x≤2π且根号1+sin2x=sinx+cosx,则x的范围是
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0≤x≤2π
√(1+sin2x)=|sinx+cosx|=sinx+cosx
说明sinx+cosx≥0
即√2*sin(x+π/4)≥0
而0≤x≤2π
所以π/4≤x+π/4≤9π/4
所以π/4≤x+π/4≤π或2π≤x+π/4≤9π/4
故0≤x≤3π/4或7π/4≤x≤2π
即x的范围是{x|0≤x≤3π/4或7π/4≤x≤2π}
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
√(1+sin2x)=|sinx+cosx|=sinx+cosx
说明sinx+cosx≥0
即√2*sin(x+π/4)≥0
而0≤x≤2π
所以π/4≤x+π/4≤9π/4
所以π/4≤x+π/4≤π或2π≤x+π/4≤9π/4
故0≤x≤3π/4或7π/4≤x≤2π
即x的范围是{x|0≤x≤3π/4或7π/4≤x≤2π}
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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