设数列an前n项和为Sn，an>0 ,且Sn=[（an+1)/2]^2 求an的通项公式
1个回答
展开全部
详解如下：
原式化为：an2+2an+1=4Sn,
所以：(an+1)*(an+1)+2an+1=4Sn+1,
两式相减：(an+1)*(an+1)-an2-2(an+1)-2an=0,
整理：[（an+1)+an][(an+1)-an]-2[(an+1)+an)=0,
所以：[(an+1)+an]*[(an+1)-an-2]=0,
(an+1)+an>0,所以：（an+1）-an=2为一等差数列，下面应该会了吧
原式化为：an2+2an+1=4Sn,
所以：(an+1)*(an+1)+2an+1=4Sn+1,
两式相减：(an+1)*(an+1)-an2-2(an+1)-2an=0,
整理：[（an+1)+an][(an+1)-an]-2[(an+1)+an)=0,
所以：[(an+1)+an]*[(an+1)-an-2]=0,
(an+1)+an>0,所以：（an+1）-an=2为一等差数列，下面应该会了吧
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
