Question

与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是

Answer 1

设所求轨迹上的点为(x,y)
那么点(x,y)关于点(1,-1)对称的点(2-x,-2-y)在直线2x+3y-6=0上
故2*(2-x)+3*(-2-y)-6=0
即2x+3y+8=0

所以与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是2x+3y+8=0

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

如果用点到直线的距离来做，会算出两个值，一个8，一个-6，为什么-6要舍去呢。虽然画图看只有一条。

Answer 2

当x=1时，y=4/3,则有（1，-10/3）
当y=-1时，x=9/2 则有（-5/2，-1）
两点确定一条直线，k=-2/3
y=-2/3x-8/3 即2x+3y+8=0

Answer 3

………………………