1个回答
展开全部
这类题全部可以用拆分法去解决。
以你出的这道题为例，每个加号两侧的数字都可以表示成n×(n+2)分之1的形式。
我们首先应该把n×(n+2)分之1拆分成n分1减去n+2分之一的形式，合并后发现还需要乘以一个2分之1才能恢复它的原貌。
所以1×3分之1＋2×4分之1＋3×5分之1＋……＋18×20分之1可以写作
1/2 (1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+⋯+1/16-1/18+1/17-1/19+1/18-1/20)=1/2 （1+1/2-1/19-1/20）=531/760
以你出的这道题为例，每个加号两侧的数字都可以表示成n×(n+2)分之1的形式。
我们首先应该把n×(n+2)分之1拆分成n分1减去n+2分之一的形式，合并后发现还需要乘以一个2分之1才能恢复它的原貌。
所以1×3分之1＋2×4分之1＋3×5分之1＋……＋18×20分之1可以写作
1/2 (1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+⋯+1/16-1/18+1/17-1/19+1/18-1/20)=1/2 （1+1/2-1/19-1/20）=531/760
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
