求小于1001且与1001互质的所有自然数的和。、
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解：分母是1001的最简分数的个数是720.又真分数a/1001 和真分数(1001-a)/1001 (a与1001互质)是成对出现的,故上述720个真分数可以分成360对,每一对=数之和为1,故上述720个分母是1001的真分数之和为360.
所以所有小于1001且与1001互质的数之和为360´1001=360360.
所以，答案是360360
所以所有小于1001且与1001互质的数之和为360´1001=360360.
所以，答案是360360
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1001的因数有：1，7，11，13，77，91，143，1001
1+2+...+1000
=(1+1000)×1000÷2
=500500
小于1001且与1001互质的所有自然数的和
=500500-1-7-11-13-77-91-143
=500157
1+2+...+1000
=(1+1000)×1000÷2
=500500
小于1001且与1001互质的所有自然数的和
=500500-1-7-11-13-77-91-143
=500157
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答案是360360
满意回答错的，因为要互质，但1001还有约数，1001=7*11*13
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