如图在△ABC中，D,N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB,BE⊥AC，证明：DN⊥EF
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证明：
∵CF⊥AB,BE⊥AC，D是BC的中点
∴DE=1/2BC (根据直角三角形斜边的中线是斜边的一半)
DF=1/2BC
∴DE= DF
∴△DEF是等腰三角形
N是EF的中点
∴DN⊥EF(等腰三角形底边上的高与中线重合)
∵CF⊥AB,BE⊥AC，D是BC的中点
∴DE=1/2BC (根据直角三角形斜边的中线是斜边的一半)
DF=1/2BC
∴DE= DF
∴△DEF是等腰三角形
N是EF的中点
∴DN⊥EF(等腰三角形底边上的高与中线重合)
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