如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点。求证直线EF∥面ACD
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∵点E、F分别是AB、BD的中点
∴EF是三角形ABD的一条中位线
∴EF//AD
∵AD在面ACD中
EF在面ACD外
∴直线EF∥面ACD
∴EF是三角形ABD的一条中位线
∴EF//AD
∵AD在面ACD中
EF在面ACD外
∴直线EF∥面ACD
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条件太多了，CB=CD,AD⊥BD都用不上
在任意四面体中ABCD中，点E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行于AD，
又因为EF不在面ACD上
所以可证明直线EF平行于面ACD
在任意四面体中ABCD中，点E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行于AD，
又因为EF不在面ACD上
所以可证明直线EF平行于面ACD
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证明：因为点E、F分别是AB、BD的中点，所以EF是三角形ABD的一条中位线，所以EF//AD
又AD属于面ACD，EF不属于面ACD，所以直线EF∥面ACD
又AD属于面ACD，EF不属于面ACD，所以直线EF∥面ACD
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E.F 为AB,BD中点
则FE平行AD
AD属于平面ACD
EF不属于平面ACD
则EF平行平面
则FE平行AD
AD属于平面ACD
EF不属于平面ACD
则EF平行平面
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题目错啦！！！！！！！！！！
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