Question

在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D。若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和

在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D。若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和13cm，求ABC各边长

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Answer 1

设AB=AC=x
∵三角形ABC的周长为21cm
∴BC=21-2x

∵ED是AB的垂直平分线
∴AD=BD
设AD=BD=y
则：CD=AC-AD=x-y
∵三角形BCD的周长为13cm
∴BD+CD+BC=13
即y+(x-y)+(21-2x)=13
x=8
21-2x=21-2*8= 5
即三边分别为：8，8，5