求和1/2!+2/3!+3/4!…+n/(n+1)!
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n/(n+1)!=(n+1-1)/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n! - 1/(n+1)!
所以 原式=1/1!-1/2! + 1/2!-1/3! + 1/3!-1/4! +...+ 1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
所以 原式=1/1!-1/2! + 1/2!-1/3! + 1/3!-1/4! +...+ 1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
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