Question

设A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}

求（1）若A∩B=A∪B，求a的值
（2）若空集不包含于（A∩B）且A∩C等于空集，求a的值
（3）若A∩B=A∩C不等于空集，求a的值
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Answer 1

(1)
因为A∩B=A∪B
所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=a²-19
所以a=5
(2)
这一问我感觉表述不清楚
(3)
若A∩B=A∩C不等于空集
而B={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
显然A={2}
由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19
所以a无解

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

第一问和第三问我都明白了，谢谢你
关于第二问：意思就是?是（A∩B）的真子集，并且A∩C=?，求a的值

追答

意思是说空集是A∩B的真子集，并且A∩C=空集？
A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={2,3}
，C={-4,2}
所以2不属于A，那么只能是3属于A
故9-3a+a²-19=0
所以a=-2或a=5
若a=-2则A={-5,3}满足
若a=5则A={2,3}不满足

所以a=-2

Answer 2

(1)
因为A∩B=A∪B
所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=a²-19
所以a=5
(2)
这一问我感觉表述不清楚
(3)
若A∩B=A∩C不等于空集
而B={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
显然A={2}
由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19
所以a无解

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！关系就明确了a:b:c=9:7:1 这个内容不是六年级的数学 好难啊回答采纳率:12.8% 2010-05-19 20:26 x y z=4/7(3x y 2z)-1/7

Answer 3

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