Question

已知一元二次方程x2-2x+m=0．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

Answer 1

(1)
△=4-4m≥0
∴m≤1
(2)
∵x1+x2=2
x1+3x2=3
∴x1=1.5,x2=0.5
∴x1x2=m=0.75

Answer 2

x2-2x+m=0
(1)b²-4ac=4-4m≥0
m≤1
(2)x1+x2=2
x1+x2+2x2=3
2+2x2=3
x2=1/2
1/4-1+m=0
m=3/4