Question

高一数学集合问题 有很多 加分的 谢谢啦~！ /是集合中X后面的竖线（竖线我打不出来）

1.定义A-B={X/X属于A且X不属于B} 若集合A={1,2,3,4,5} B={2,3,6} 则A-(A-B)=？
2.两个不同集合A={1,3,a²-a+3},B={1,5,a³-a²-4a+7} A交B={1,3} （1）求a及集合A和B （2）满足（A交B）真包含于M真包含于（A并B)的集合M的子集的个数
3.已知集合A={X/x²+px+q=0} B={qx²+px+1=0} 同时满足A交B不为空集，A交（实数集B的补集）={-2}，pq不等于0，求p和q的值
4.集合A={x/x²-3x+2=0} B={X/x²-ax+a-1=0} C={x/x²-mx+2=0} 已知A并B等于A
A交C等于C 求a和m的值
5.设集合A={X/x²-3x+2=0} B={X/x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}
（1）若A交B={2}，求实数a的值
（2）若A并B=A 求实数a的取值范围
（3）若U=R，A交（B的补集）=A 求实数a的取值范围

Answer 1

1. A-(A-B)=A-{1,4,5}={2,3}
2.∵A∩B={1,3}
所以 a³-a²-4a+7=3 ，a=1或2或-2
把a带入，根据互异性和条件，a=-2
A={1，3,9} B={1,5,3}
A∩B真包含于M真包含于A∪B ，
A∩B={1,3} ，A∪B ={1,3,5,9}
M={1,3,5} 或M={1,3,9}
子集个数有2^3*2-1-1-1-1=12 （有4个重复的）
3.这一问我怀疑你打错了，B用列举法表示一条曲线的话，是一个抛物线系
所以，B=={x|qx²+px+1=0}

因为A∩B≠空集，-2∈A,
所以-2∈B或x^2+px+q=0的另一个根∈B.
把x=-2代入集合A,B的方程得4-2p+q=0,4q-2p+1=0,
得p=5/2,q=1.
设方程x^2+px+q=0的另一个根为x2,则x2*(-2)=q,
得x2=-q/2,
把x2=-q/2,p=(4+q)/2代入qx^2+px+1=0并化简
得q^3-q^2-4q+4=0,
得q=1,2,-2,p=5/2,3,1,
所以p=5/2或3或1,q=1或2或-2.
4 A∪B=A，得B包含于A
A∩C=C，得C包含于A
A={2,1}
B={1}时 B=空集时 B={2}时 B={1,2}时 分别算出来
同理 C也是这样做
5.A={1,2}
1）A∩B={2}，2∈B
a²+6a-1=0 a=-1±√3
2）A∪B=A，得B包含于A
当B={1}、 B={2}、B={1,2}、B=空集 分别算出来（就是上一题嘛）
3）A∩（CrB）=A 得CrB包含于A
CrB=B={X/x²-ax+a-1≠0}
当CRB={1}、 ={2}、={1,2}、=空集 分别算出来

Answer 2

1、{1，4，5}
2、a=-2. A={1，3， 9} B={1， 5 ，3}
M={1， 3， 5}或{1 ，3 ，9}故子集数为12个
A={-1， -2}，B={-1， -1/2},p=3，q=2，
吃饭去了，过会回答

追问

嗯嗯 谢谢啦~！

Answer 3

1、{1，4，5}
2、a=-2. A={1，3， 9} B={1， 5 ，3}
M={1， 3， 5}或{1 ，3 ，9}故子集数为12个
A={-1， -2}，B={-1， -1/2},p=3，q=2，

Answer 4

你要过程吗？还是只要答案？

追问

要过程哦 谢谢啦~！~！

追答

算了，你都收到那么多答案了，我就不发了。