如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K

如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.求AH的长... 如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18,EF=10,BC=48.求AH的长。 展开
wenxindefeng6
高赞答主

2011-09-11 · 一个有才华的人
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解:GF平行于BC,则⊿AGF∽⊿ABC.得:
AK/AH=GF/BC.(相似三角形对应高的比等于相似比)
设AH=X,则: (X-10)/X=18/48,X=16.即AH的长为16.
清风明月茶香
2011-09-11 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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因为三角形FEC相似于三角形AHC,所以有CE/CH=EF/AH,变换一下,可得CE=10CH/AH,同理BD=10BH/AH,相加可得:CE+BD=10(CH+BH)/AH=BC-GF=48-18=30=10*48/AH,通过计算:AH=16。
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