如图,圆O中直径AB于弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60°,求弦CD的长

百度网友96b74d5ce59
2011-09-11 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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因为 AB是圆O的直径,AE=1cm,BE=5cm,
所以 OE=2cm,
作OH垂直于CD,垂足为H,则 CH=DH=CD/2,
因为 角DEB=60度,
所以 角OEH=30度,OH=OE/2=1cm,
因为直径AB与弦CD相交于点E,
所以 CE*DE=AE*BE=5,
即:(CH--OH)(DH+OH)=5,
(CD/2)^2--OH^2=5
(CD/2)^2=6,
CD/2=根号6,
CD=2根号6。
追问
不对 和我的图都不一样啊
High情绪
推荐于2016-12-01 · TA获得超过311个赞
知道答主
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因为 AE=1cm,BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°,∠EHO=90°
所以EH=1,OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm(勾股定理)
所以CD=2CD=2根号6

刚做出来旳昂,就打上来乐
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