如图，ABCD是矩形，EFCD是正方形，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，求AD：AB的比值
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解：
设AD=b，AB=a
∵矩形ABFE与矩形ABCD相似
∴a/（b-a）=b/a
a^2=b^2-ab
b^2-ab-a^2=0
∴b=［a±√(a^2+4a^2)］/2
=(1±√5)*a/2
∴b/a=(1±√5)/2
∵a＞0，b＞0
∴b/a=（1+√5）/2
即AD：AB=（1+√5）/2
设AD=b，AB=a
∵矩形ABFE与矩形ABCD相似
∴a/（b-a）=b/a
a^2=b^2-ab
b^2-ab-a^2=0
∴b=［a±√(a^2+4a^2)］/2
=(1±√5)*a/2
∴b/a=(1±√5)/2
∵a＞0，b＞0
∴b/a=（1+√5）/2
即AD：AB=（1+√5）/2
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