Question

解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0

Answer 1

解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0

解:（1）当a=1时，原方程化为：一次方程-2x+1=0，可解得x=1/2;

(2)当a-1不等于0时，为二次方程:
(a-1) x²-2ax+a=0
因△=4 a² -4(a-1)a
=4a
由4a≥0,a≥0
当a≥0,且a≠1时
x=(a±√a)/( a-1)
a＜0
原方程无实数解.

Answer 2

分类讨论思想：
当a-1=0 时，为一次方程-2x+1=0，可解得x=1/2
当a-1不等于0时，为二次方程，
若判别式>0时，方程根 可用求根公式分别求得
若判别式=0时，方程根 为a/a-1 (也可用求根公式求得)
若判别式<0时,方程无根
综上:

Answer 3

解：（1）当a=1时，原方程化为：
-2x+1=0
即，x=0.5
（2）当（2a）^2-4a*(a-1)>0,即，a>0.
此时，x1=(正的根号下（a）-a)除以（4*（a-1））
x2=(负的根号下（a）-a)除以（4*（a-1））
（3）当（2a）^2-4a*(a-1)=0,即，a=0.原方程化为：
-x=0,即x=0
（4）当（2a）^2-4a*(a-1)<0,即，a<0.
此时，原方程无解。