Question

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2<0的解集为（1,m),则实数m=?

Answer 1

首先由解集的区间判断出a>0。1和m分别是方程ax^2-6x+a^2=0的解。带入x=1可得a=2.由a=2可得方程两解分别为1和2，所以m=2.

Answer 2

关于x的不等式ax^2-6x+a^2<0的解集为（1,m)，
说明对应方程ax^2-6x+a^2＝0的根是1和m，且a>0，
所以a-6+a^2＝0，解得a=-3或a=2，
因a>0，所以a=2，对应方程为2x^2-6x+4=0，
其两根为1和2，所以m=2。

Answer 3

解：a(x-1)(x-m)<0
ax^2-a(m+1)x+am<0
a(m+1)=6 am=a^2
m^2+m-6=0
m1=2 m2=-3(she)

Answer 4

把x=1带入得到，a=-3或a=2
当a=-3时，得（x+3）*（x-1）>0
求得x<-3或x>1与题意不符
当a=2时，带入x=m得
（m-1）（m-2）<0
得1<m<2
故m=2