Question

先化简，再求值：2x分之1减x+y分之1（x的平方减y的平方+2x分之x+y），其中，x=根号2，y=3。

Answer 1

2x分之1减x+y分之1*（x的平方减y的平方+2x分之x+y）
=2x分之1减x+y分之1*【（x+y）*（x-y）+2x分之x+y】
=2x分之1-【x+y分之1*（x+y）*（x-y）+x+y分之1*2x分之x+y】
=2x分之1-【（x-y）+2x分之1】
=2x分之1-（x-y）-2x分之1
=-（x-y）
=y-x
=3-根号2

Answer 2

x^2-y^2化简为（x+y）（x-y）他和2x分之x+y公分母2x
x的平方减y的平方+2x分之x+y化为【（x+y）（1+2x^2-2xy）】/(2x)
【（x+y）（1+2x^2-2xy）】/(2x)乘以1/(x+y)可以消掉（x+y）
得（1+2x^2-2xy）/(2x)
用1/(2x)-（1+2x^2-2xy）/(2x)
得y-x
把x=根号2，y=3带入
3-根号2