Question

图论中求任意两点之间的最短路径用lingo怎么实现，求lingo源程序

Answer 1

请参考：（10个点的最短路径），源顶点编号为10，

!最短路问题;
model:
data:
n=10;
enddata
sets:
cities/1..n/: F; !10个城市;
roads(cities,cities)/
1,2 1,3
2,4 2,5 2,6
3,4 3,5 3,6
4,7 4,8
5,7 5,8 5,9
6,8 6,9
7,10
8,10
9,10
/: D, P;
endsets
data:
D=
6 5
3 6 9
7 5 11
9 1
8 7 5
4 10
5
7
9;
enddata
F(n)=0;
@for(cities(i) | i #lt# n:
F(i)=@min(roads(i,j): D(i,j)+F(j));
);
!显然，如果P(i,j)=1,则点i到点n的最短路径的第一步是i --> j，否则就不是。
由此，我们就可方便的确定出最短路径;
@for(roads(i,j):
P(i,j)=@if(F(i) #eq# D(i,j)+F(j),1,0)
);
end

结果是，
F( 1) 17.00000
F( 2) 11.00000
F( 3) 15.00000
F( 4) 8.000000
F( 5) 13.00000
F( 6) 11.00000
F( 7) 5.000000
F( 8) 7.000000
F( 9) 9.000000
F( 10) 0.000000

Answer 2

%floyd算法通用程序，输入a为赋权邻接矩阵
%输出为距离矩阵D,和最短路径矩阵path
function [D,path]=floyd(a)
n=size(a,1);
D=a;
path=zeros(n,n);
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,j)~=inf
path(i,j)=j;
end
end
end
for k=1:n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
path(i,j)=path(i,k);
end
end
end
end

以上是matlab程序。lingo的不会