Question

已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-5

已知反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-5。（1）若它们有一个交点（2，-1），求另一个交点的坐标；（2）当k为何值时，它们只有一个交点？

Answer 1

(1)反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-5，若它们有一个交点（2，-1），代入得
-1=k/2, k=-2,所以y=-2/x与y=2x-5组成方程组，解得2x^2-5x=-2,2x^2-5x+2=0,(2x-1)(x-2)=0,
x1=1/2, x2=2,所以另一个交点为（1/2, -4).
(2)反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-5组成方程组，得2x^2-5x-k=0,△=25-4*2*(-k)=0,k=-25/8

Answer 2

(1)把交点带到反比例函数中算出y=-2/x,在将两个函数联立方程组就可以求另一个交点的坐标了。
(2)反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-5组成方程组，得2x^2-5x-k=0,△=25-4*2*(-k)=0,k=-25/8