Question

高一数学问题。要详过程，急

已知f（x）的定义域为【-2，2】，则f（x2-1）定义域为？ A【-1，根号3】B【0，根号3】C【负根号3，根号3】D【-4，4】

Answer 1

根据我多年的教学经验，抽象函数的定义域是一个很难理解的问题。

关于抽象函数的定义域问题，我们紧扣一点：【括号范围要保持一致】

【原理】：对于相同的对应法则，放在括号里的式子都是使 f 有意义的值。

例如：f（x）的定义域为[0,2]，即括号的范围是[0,2]，那么括号里无论换成什么都必须属于[0,2]，所以换成x+1后，x+1∈[0,2]，所以x∈[-1,1]，所以f（x+1）定义域为[-1,1]

又例如：f（x+1）的定义域为[0,2]，即括号的范围是[1,3],那么括号里无论换成什么都必须属于[1,3]，所以换成x后，x∈[1,3]，所以f（x）定义域为[1,3]。

请仔细体会这两个例子。

尝试一下自己能不能解决这个问题。 参考答案：C

Answer 2

因为
f（x）的定义域为【-2，2】，
所以
f（x^2-1）中
x^2-1属于【-2，2】
即
-2<=x^2-1<=2
-1<=x^2<=3
-√3<=x<=√3
选C

Answer 3

∵-2≤x≤2
所以0≤x²≤4
-1≤x²-1≤3

定义域为[-1,3]
你的答案好像都不对！