Question

已知函数f(x)=ax^3+3/2(a-1)x^2-3x(a为常数).讨论函数y=f(x)的单调性,并写出相应的单调递增区间。

Answer 1

对f(x)求导：f(x)'=3ax^2+3(a-1)x-3 (x≠0)
f(x)'>0为递增区间
3ax^2+3(a-1)x-3＞0
→ ax^2+(a-1)x-1>0,（因式分解得）ax（x+1）-(x+1)>0
→(ax-1)(x+1)>0
→ax-1>0且x+1>0
ⅰ) a>0
x>1/a
ⅱ)-1< a<0
无解
ⅲ）a<-1
-1<x<1/a
综上所述，当a>0时f(x)增区间为x>1/a；当a<-1时，f(x)增区间为-1<x<1/a；当-1< a<0时，f(x)没有增区间

Answer 2

f(x)=ax（a∈R)，a=0时是偶函数（f(x)=0），a不等于0时是奇函数； f(x)=1/x^2(x≠0）是偶函数；两者相加，f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)，a=0时是偶函数，a不等于0时为非奇非偶函数。 很不错哦，你可以试下
z｛k

追问

亲，是单调性，不是奇偶姓……
外加你直接复制别人的答案做什么！！而且还不是一道题。= =！！