Question

已知等比数列中，

已知a1+a2+a3+········+an=W，则a1²+a2²+a3²+···········an²=多少
w是已知数

Answer 1

一个类似题，你参考一下：
数列｛an｝，已知对于任意的自然数n，a1+a2+a3+…+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于?
【解】
a1+a2+a3+…+an=2^n-1即Sn=2^n-1，
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
数列｛an｝是首项为1，公比为2的等比数列。
所以数列｛a²n｝是首项为1，公比为4的等比数列。
∴a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2
＝1^2+2^2+4^2+...+[2^(n-1)]^2
＝1+4+4^2+...+4^(n-1)
＝1×(1-4^n)/(1-4)
＝(4^n-1)/3

追问

这就是原题，懒得打2^n-1，用w代替