高中一元二次不等式
已知不等式ax^2+bx+c<0的结尾2<X<3,球不等式CX^2-BX+A>0的解已知关于X的一元二次不等式,AX^2+(A-1)X+A-1<0的解为全体实数,求A的取...
已知不等式ax^2+bx+c<0的结尾2<X<3,球不等式CX^2-BX+A>0的解
已知关于X的一元二次不等式,AX^2+(A-1)X+A-1<0的解为全体实数,求A的取值范围
已知一元二次不等式((m-2)x^2+2(m-2)x+4>0的解为全体实数,求M的取值范围
若关于X的方程X^2+ax+a^2-1=0有一正根和一负根,求A的取值范围 展开
已知关于X的一元二次不等式,AX^2+(A-1)X+A-1<0的解为全体实数,求A的取值范围
已知一元二次不等式((m-2)x^2+2(m-2)x+4>0的解为全体实数,求M的取值范围
若关于X的方程X^2+ax+a^2-1=0有一正根和一负根,求A的取值范围 展开
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不同于上楼的方法:1、已知不等式ax^2+bx+c<0的结果2<x<3,易知y=ax^2+bx+c是一条开口向上,与y轴正半轴相交的抛物线,故a>0,c>0,令A=a/c,B=b/c,则Ax^2+Bx+1<0的结果是2<x<3,故2和3都是方程Ax^2+Bx+1=0的解,故有二元一次方程组:4A+2B+1=9A+3B+1=0,解得A=1/6,B=-5/6,不等式cx^2-bx+a>0的解即x^2-Bx+A>0的解,即x^2+5/6x+1/6>0,解得x<-1/2或x>-1/3
2、依题意,y=AX^2+(A-1)X+A-1的图像完全在x轴下方,故A<0,顶点值(3A+1)(A-1)/4A<0,解不等式组得A<-1/3
3、道理同2,依题意,(m-2)x^2+2(m-2)x+4的图像完全在x轴上方,故m-2>0,m>2,顶点值6-m>0,解不等式组得2<m<6
4、这是经典的数形结合题,y=x^2+ax+a^2-1的开口显然向上,要它有一正根一负根,只需y(0)=a^2-1<0即可,解得-1<a<1
2、依题意,y=AX^2+(A-1)X+A-1的图像完全在x轴下方,故A<0,顶点值(3A+1)(A-1)/4A<0,解不等式组得A<-1/3
3、道理同2,依题意,(m-2)x^2+2(m-2)x+4的图像完全在x轴上方,故m-2>0,m>2,顶点值6-m>0,解不等式组得2<m<6
4、这是经典的数形结合题,y=x^2+ax+a^2-1的开口显然向上,要它有一正根一负根,只需y(0)=a^2-1<0即可,解得-1<a<1
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