Question

设a,b∈R,集合｛1，a+b,a｝={0.a/b,b}，则b-a等于=？

需要详细的过程，明白？

Answer 1

假如a=b,原集合就变成：
｛1，2a,a}={0,1,a}
此时，a=0,不成立。
故，a不等于b
又因为：b不等于0，（a/b中分母不为0)
但是a也不能等于0，
所以a+b=0,所以a,b互为相反数。
a/b=-1,所以a=-1,b=1,
所以b-a=2

追问

a/b=-1 为什么？

Answer 2

假设 A=0
A/B=0 重复了
那么只有 A+B=0

所以 B=1
A= -1

b-a=2

追问

A+B=0,为什么B就等于1？

追答

先假设 A=0
那么 A/B=0 与 第二个 中的 0重复了
所以 只有 A+B=0
变成了 1 0 A
0 A/B B
在假设 A/B=1
就是 A=B
而上面 求出来 A+B=0 这个矛盾了
所以 就只有 B=1 了