设函数f(x)=ax^2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值.
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当a=0时f（x）=1，最大值为1，不满足题意
当a＞0时，f（x）为二次函数，开口向上，对称轴为x=2a/（-2a）=-1
于是f（x）最大值为f（2）=8a+1=4，得a=3/8
当a＜0时，开口向下，对称轴为x=-1
于是f（x）最大值为f（-1）=-a+1=4得a=-3
综上a=3/8或a=-3
当a＞0时，f（x）为二次函数，开口向上，对称轴为x=2a/（-2a）=-1
于是f（x）最大值为f（2）=8a+1=4，得a=3/8
当a＜0时，开口向下，对称轴为x=-1
于是f（x）最大值为f（-1）=-a+1=4得a=-3
综上a=3/8或a=-3
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