Question

数学题！！！！@@

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5倍根号3，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时,△DEF与△ABC相似?请说明理由
图在这里

Answer 1

1.AE=t DC=2t，∵∠C=30∴DF=t∴AE=DF
2.当四边形AEFD为菱形时，AD=DF=t∵BC=5倍根号3，∠C=30°，∴AC=10，AD=5
∴AC=AD+DC=t+2t=3t=10 t=10/3<5∴当t=10/3时，四边形AEFD能够成为菱形
3.∵△DEF与△ABC相似∴DE∥BC∴t=AE=DF=1/2AB=2.5

Answer 2

1.AE=t DC=2t，∵∠C=30∴DF=t∴AE=DF

Answer 3

好题