Question

已知：如图，AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径。

1.试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，为什么？
2.若圆O的半径r=2cm，求四边形ADBC的面积。

Answer 1

1.解：ACBD是正方形。
证明：∵AB⊥CD
∴ACBD是菱形
∵AO,BO,CO,DO是圆O半径
∴AO=BO=CO=DO
∴ACBD是矩形
∴ACBD是正方形
2.∵r=2cm
∴AO=CO=2cm
所以AC=二倍根号二（勾股定理，有要求的话自己算）
又∵ACBD是正方形
∴S正方形ACBD=AC的平方=8cm2
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答案不知道算对了没有。。。反正思路应该是没错的

Answer 2

（1）因为圆O，所以oc=od=oa=ob,所以四边形abcd是平行四边形，又因为cd=ab，所以四边形abcd是矩形,而ab垂直于cd,所以四边形abcd是正方形。
（2）因为od=2cm,所以cd=4cm,所以s正方形abcd=4*4/2=8cm2.

Answer 3

因为AB垂直CD,AB,CD直径，所以AB=CD,CO=OD,AO=OB，所以AB，CD相等且互相垂直平分,由此推出ACBD是正方形。。。。。。。。。。。。。AB*CD\2=8，面积为8

Answer 4

正方形