Question

初二全等三角形证明题

如图，ab=cd，de⊥ac，bf⊥ac，垂足分别为e，f，ae=cf，求证：bf=de

Answer 1

∵△CED与△ABF都为直角三角形
又ae=cf，af=ae+ef，ce=cf+ef，
∴af=ce
∵ab=cd
（已知直角三角形，只需要一条临边与斜边相等，可以证明是全等三角形）
∴△CED≌△ABF
∴bf=de

Answer 2

因为DE⊥AC BF⊥AC 所以∠DEC=∠BFA
因为AE=CF EF=FE 所以CE=AF
又因为AB=CD
所以△ABF=△CDE 所以BF=DE

Answer 3

好简单
因为DE⊥AC BF⊥AC 所以∠DEC=∠BFA
因为AE=CF EF=FE 所以CE=AF
又因为AB=CD
所以△ABF=△CDE 所以BF=DE