若f(x)是定义在【-1，1】上的奇函数f(x)是减函数，且有 f(1—a)+f(1-a^2)<0 求a取值范围
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解：首先，要保证函数有意义，那么：
-1<1-a<1……(1)，-1<1-a^2<1……(2)
∵f(1-a)+f(1-a^2)<0
∴f(1-a)<-f(1-a^2)
∵f(x)是奇函数
∴-f(1-a^2)=f(a^2-1)
∴f(1-a)<f(a^2-1)
∵f(x)是减函数
∴1-a>a^2-1……(3)
联立(1)，(2)，(3)，解不等式组得：
0<a<1.
-1<1-a<1……(1)，-1<1-a^2<1……(2)
∵f(1-a)+f(1-a^2)<0
∴f(1-a)<-f(1-a^2)
∵f(x)是奇函数
∴-f(1-a^2)=f(a^2-1)
∴f(1-a)<f(a^2-1)
∵f(x)是减函数
∴1-a>a^2-1……(3)
联立(1)，(2)，(3)，解不等式组得：
0<a<1.
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