Question

已知(x的平方+y的平方)的平方-2(x的平方+y的平方)-3=0，求x的平方+y的平方的值 要有过程

Answer 1

解：(x^2+y^2)^2-2(x^2+y^2)-3=0
则[(x^2+y^2)-3][(x^2+y^2)+1]=0
x^2+y^2-3=0,x^2+y^2+1=0
x^2+y^2=3,x^2+y^2=-1
因为x^2>=0,y^2>=0
所以x^2+y^2>=0
则x^2+y^2=-1不成立
x^2+y^2=3

Answer 2

(x²+y²)²-2(x²+y²)-3=0
设m=x²+y²,m≥0
m²-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
m=-1(舍去)或m=3
所以x²+y²=3

Answer 3

(x^2+y^2)-2(x^2+y^2)-3=0
(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=0
∵x^2+y^2+1≥1恒＞0
∴x^2+y^2-3=0

x^2+y^2=3

Answer 4

根据题意得 x+3=0 x+y+5=0 解这个方程组得 x=-3 y=-2 3x的平方+{-2x的平方y-【-2xy+（x的平方y-4x的平方）}-xy} =3x2-2x2y+2xy-x2y+4x2-xy =7x2-3x2y+xy =63+54+6 =123 很不错哦，你可以试下
n〃alほЖtテなⅷym【qjtテなⅷe妲08242180562011-9-11 20:40:07

Answer 5

令 X²+y²=t(t>0)
则原式化为 t²-2t-3=0
分解因式 (t-3)(t+1)=0
所以 t=3或-1
又因为 t>0
所以 t=3
即 X²+y²=3

Answer 6

设t=x的平方+y的平方，则原方程课化为t^2-2t-3=0,解得t=3或则t=-1，由因为x^2+y^2为非负，所以t=-1舍去，那么t=x^2+y^2=3