Question

求解，要过程！！

在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距为80m，L3与L1相距为120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s，L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历10s时开始显示绿色．规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是____2___m/s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是__12/13_____m/s．

Answer 1

首先，车辆通过三盏灯的时间不得超过150s，所以速度不应小于120/150=0.8m/s
（1）
L1显示绿色后30s（20s+10s）L2显示绿色，30s+20s=50s后L2显示红灯
所以车速应在80/50至80/30之间，即1.6~8/3 m/s
而L3显示绿色在汽车通过L1后的60s~80s
所以车速应在120/80至120/60之间，即1.5~2m/s
所以汽车卖戚能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是2m/s
（2）
自行车通过L1后20s（20s-10s+10s）L2显示孝渣绿色，20s+20s=40s后L2显示红灯，40s+40s=80s后L2再次显示绿灯，80s+20s=100s后L2显示红灯
所以车速应在80/40至80/20或80/100至80/80之间，即2~4 m/s或0.8-1m/s
而L3显示绿色是在中慎陵自行车通过L1后50s~70s和110s~130s之间
所以车速应在120/70至120/50或120/130至120/110之间，即12/7~2.4m/s或12/13~12/11m/s
而12/13>0.8符合要求
所以此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是12/13m/s

画一个各灯显示的时间线段图比较容易理解一些