Question

有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球 ，并求出

Answer 1

3个球找异常球的方法(取名为“方法3选1”)：把球分3堆，取1对1称，三种结果｛1左边重了，2平衡，3左边轻了｝在知道异常球比正常球是轻或重的前提下，可知哪个是异常球。

把12个球均分3堆，4对4称(第1次)，两个结果：
一、平衡
说明已称的8个球正常，异常的球在4个未称的球当中。
取3个和3个正常球，3对3称(第2次)，两个结果：
1、平衡，剩下的那个异常。和正常球1对1称(第3次)，得出结果轻或重
2、不平衡，可知球是重还是轻了。引用“方法3选1”，得出结果
二、不平衡
说明未称的4个球正常。四步处理(重点)，首先把重的放在天平的左边，接着从左边取3个球放一边，再从右边移3个球放左边天平，最后取3个正常的球放右边天平。4对4称(第2次),三个结果
1、左边依然重了。异常球为天平上没有动过的2个球，左右各一个。取左边的和正常球，1对1称(第3次)，得出结果
2、平衡。异常球在左边取下3个球中，且知道球重了。引用“方法3选1”，得出结果
3、左边轻了。异常球在右边移过左边的3个球中，且知道球轻了。引用“方法3选1”，得出结果

Answer 2

首先要知道的就是, 如果3个球, 知道其中有一个球是偏重的,
那么称其中两个球就可以找出是哪个球,
有2种情况,
一,重量相同, 说明第3个球是重的
二,重量不同, 那么比较重的那个球是重的
如果3个球其中一个是轻的, 那按照上面的方法也能称一次就知道是哪个球

下面开始看题..
十二个球分成3组,每组4个,A组○○○○ B组○○○○ C组○○○○
一:AB两组比较,重的记为●●●● 轻的记为○○○○(相等的情况最后讨论) 那么C组的都是标准的重量记为★★★★
二:取●●●○与 ★★★●比较,有3种情况
1.●●●○> ★★★●
一定是左边的●●●有一个偏重,不会是右边偏轻.所以按一开始说的方法,在3个球里称出一个重的.
2.●●●○= ★★★●
那么不相等的球在○○○★中.用刚才的方法称出○○○中偏轻的那个
3.●●●○< ★★★●
那么是○偏轻,或者●偏重,取○和标准的比较,若重量不同,则○是轻球, 反之则●是重球
三:上面A=B的情况,AB都记为★★★★ ★★★★ ,C组记为○○○○
取○○○与★★★比较
1.○○○=★★★,则剩下的一个就是要找的球,与★比较得到轻重
2.○○○>★★★,左边3个球中称出重的球
3.○○○<★★★,左边3个球中称出轻的球

Answer 3

第一次：一边放六个 第二次：拿出第一次称重的那六个 然后拿出两个 称4个（一边2个）
第三次：A：如果第二次称的一样重 则称第二次拿出的那2个（一边一个 重的就是答案） B：如果第二次称的不一样重 则称重的那2个（一边一个）

Answer 4

至少四次才能秤出那个不一样的球。