Question

在三角形ABC中，周长为20，面积为10倍的根号3，A=60度，则边长b为多少？？

Answer 1

推荐答案：

    如图所示，作△ABC的内切圆⊙O，设切点分别为D、E、F，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF.设内切圆半径为r,BD=BF=x，CD=CF=y.

    因为△ABC的周长为20，面积为10√3.

所以20r/2=10√3, r=√3 .

因为∠A=60°，O为△ABC的内心，

所以∠1=∠2=30°，

解直角△AOE得 AE=AF=3

根据△ABC的周长为20，得

2x+2y+2×3=20

所以x+y=7

即BC=7

Answer 2

a+b+c=20
a^2=b^2+c^2-2bc cos60=b^2+c^2-bc
1/2bc sin60 =10 根号3 bc=40
解得 a=7 b=5 c=8
a=7 b=8 c=5