Question

高一物理，急急急急急急。

调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间的距离为h,再用秒表测时间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为T,则重力加速度g=________

答案 g=(N+1)²h/2T²
为什么是n+1

Answer 1

解析：本题的关键是计算出每滴水滴从离开水龙头到落在盘中的下落时间t，然后根据h=gt²/2，求出g=2h/t²。
首先，要明白前后相邻水滴开始下落的时间间隔t0不同于水滴从离开水龙头到落在盘中的下落时间t，根据题中“一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴”可知，它们之间的关系是t=2t0；
其次，要正确找出T和t的关系：第1滴水滴落在盘中时的计时应该是2t0（或t），第2滴水滴落在盘中时的计时应该是2t0+t0（或t+0.5t），第3滴水滴落在盘中时的计时应该是2t0+2t0（或t+t），第n滴水滴落在盘中时的计时应该是2t0+（n-1）t0（或t+0.5（n-1）t），即T=2t0+（n-1）t0或T=t+0.5（n-1）t，整理可得t0=T/（n+1）或t=2T/（n+1）。（注意t=2t0）
最后，把t=2T/（n+1）代入g=2h/t²，可得 g=(N+1)²h/2T²。
可见，T≠nt。

Answer 2

因为最后一滴水落入盘中，花了整段高度的时间，此时还有一滴水在半空中，未被计入到总数中。

Answer 3

你可以代一个数先验证一下嘛,N=1时,∵h=1/2gt^2 导出g值。我高三复习时做过这题，让我再想想 一会儿补充

搞定！设第一滴从离开水龙头到落入盘中所用时间为t，则第二滴用时3t/2……第N滴用时t/2+Nt/2=(N+1)t/2=T 又∵t=根号2h/g 导出最终答案。
不懂再问我

Answer 4

我也感觉这个题的答案有问题，求解释啊！

楼上是高手啊，我明白了！

Answer 5

h=1／2(gt²) ∴g=2h／t²
T时间内有N滴滴在盘子里，一滴在空中，还有一滴在水龙头上。中间就有N+1个t（t=一滴水滴下到第二滴水滴下的间隔时间）
∴t=T／（N+1）
∴g=2（N+1）²h／T²
你2写错位置了吧！！！