Question

关于立方根的题。

1.一个正方体木块的表面积时150cm².
(1）求该正方体的棱长和体积。
2）现将该木块据称8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长。
2。一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n倍呢？
3。已知a²+b²-6a-2b+10=0,求a²-b²的立方根

Answer 1

一、棱长：5cm 体积：125
小正方体棱长：2.5
二、棱长变为原来2倍。变为10倍。变为n的3次方根
三、2

追问

过程啊

追答

啊。。。 1、150/6=25是一个面的面积。由于是正方形，那边长（也是棱长）就是5了。体积就5的立方呗。。
2、据的时候在顶面中间一刀，侧面中间一刀，就8块了。那长不就是2.5了么。。
3、变为（a-3）²＋（b-1）²=0 那么两个括号就都是得0了。 a=3，b=1. 带入求值。

追问

呃.还有第二题。那道题还不会写，谢谢。

追答

昂。。 忘了。。 因为体积是棱长的立方，那体积变为原来的n倍，棱长就变为n的立方根倍了。。

追问

我不能这样写到书上啊。具体

追答

那就设正方形棱长为a，面积为a的立方。面积变为8倍，就是8a的立方。然后开立方根。棱长就变为了2a。得证。 孩子。。。我这么费劲，你给我加分么？