Question

分解因式x^4-46x^2+25

Answer 1

首先，这个不能在有理范围内因式分解。
唯一的办法，设原式=0，求出所有x的值，然后以（x-x1）（x-x2）(x-x3)(x-x4) 的形式乘出来就是了。
x1-x4就是方程的四个解。
有的时候方程四个解有的不是实数解，这里还好没有，但我还是写出步骤了。：

设 x^2=y. 原式=0.
则 y^2-46y+25=0.
解方程我直接 包结果，
y=x^2=23加减6根号14 注，6根号14差不多是44.9.
x=正负根号（23+6根号14）或者 正负根号（23-6根号14）
也就是四个解。
把这四个解带进上面就是了。
结果是
(x+√（23-6√14）)(x-√（23-6√14）)(x+√（23+6√14）)(x-√（23+6√14）)

我在那么慢的网速还有那么小的没有鼠标的笔记本上面给你写那么多。。可要体谅我啊

Answer 2

y=x²
原式等价于y²-46y+25=y² --10y+25-36y=(x² -5)² -(6x)² =(x²-6x-5)(x² + 6x-5)
应该只能这样了

Answer 3

wushunchuang12
你的y^2+25还能分解成(x^2-5)^2。。高明高明。。

Answer 4

x^4-46x^2+25=(x^2-23)^2-23^2+25=(x^2-23)^2-504

Answer 5

x^4-46x^2+25
=(x^4-10x^2+25)-36x^2
=(x^2-5)^2-(6x)^2
=(x^2+6x-5)(x^2-6x-5)
=(x^2+6x-5)(x-5)(x-1)
=(x+3-√14)(x+3+√14)(x-5)(x-1)

追问

你是抄的吧，这个答案是错的，请问(x^2-6x-5) 怎么分解成(x-5)(x-1)？