Question

CD是RT△ABC斜边AB上的高，E为CD中点，连AC并延长交BC于F，FG垂直AB于G，延长GF交AC延长线于H，求 FG=FH

求

Answer 1

这个题目的“直角三角形”的条件是多余的。

因为CD、HG都垂直于AB，所以CD//HG

CE/HF=AE/AF=ED/FG

因为CE=ED,所以HF=FG

其实如果AD是三角形ABC的BC边上的中线，则它平分所有平行于BC且顶点分别在AB、AC（或延长线）上的线段，如图。