已知，如图，△ABC中，AB=AC,D是BC边的中点，E是AD上一点，∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC
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因为AB=AC,所以，∠ABC=∠ACB 又因为D是BC边的中点 所以BD=DC
所以 △ABD全等于△ADC （SAS) 所以 ∠ADB=∠ADC 又因为∠ABE=∠ACE 所以∠EBD=∠ECD 所以△EBD全等于△ECD （ASA）所以EB=EC
所以 △ABD全等于△ADC （SAS) 所以 ∠ADB=∠ADC 又因为∠ABE=∠ACE 所以∠EBD=∠ECD 所以△EBD全等于△ECD （ASA）所以EB=EC
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