Question

急！高中数学！求过程！求以圆C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0的公共弦为直径圆的方程

Answer 1

C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0
即（x+4）²+（y-2）²=10
C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0
即（x+1）²+（y+1）²=4
联立2式解得y=x+2
再以上式与任意一圆联立
这里取C1
（x+4）²+x²=10
解出x1=-1，x2=-3
故两圆交点坐标为（-1，1），（-3，-1）
圆心（-2，0），半径0.5*√（2²+2²）=√2
所以圆方程为（x+2）²+y²=2

Answer 2

利用方程求出交点为（-1,1）和（-3，-1）。再求出中点坐标（-2,0），两点间距离得到半径为根号8除以2（不会符号打出），代入圆方程得到（x+2）^2+y^2=2