Question

若|向量a|=1,|向量b|=根号2,(向量a-向量b)⊥向量a,则向量a与向量b的夹角为 __

附过程，谢谢。

Answer 1

（向量a-向量b）*向量a=0
向量a（平方）-向量a*向量b=0
向量a*向量b=1
cos夹角=1/根号2
所以夹角=45°

Answer 2

|a|=1,|b|=√2
(a-b)⊥a
所以(a-b)*a=a^2-a*b=|a|^2-|a|*|b|*cosθ=1-√2*cosθ=0
所以cosθ=√2/2
所以θ=π/4

即向量a与向量b的夹角为π/4

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！