设P(x,y)是椭圆x2/25+y2/16=1上的点且P的纵坐标y≠0，
设P(x,y)是椭圆x2/25+y2/16=1上的点且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0）、B（5，0），试判断Kpa*Kpb是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，...
设P(x,y)是椭圆x2/25+y2/16=1上的点且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0）、B（5，0），试判断Kpa*Kpb是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由
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已知,椭圆的长轴为5,那么A、B在椭圆的左右端点上。
设点p的坐标为：x=5cosa,y=4sina,则,x,y满足椭圆方程。
Kpa*Kpb=[(4sina-0)/(5cosa+5)]*[(4sina-0)(5cosa-5)]
=16sin²a/(25cos²a-25)
=-(16/25)(sin²a/(1-cos²a))
=-16/25
所以是定值
设点p的坐标为：x=5cosa,y=4sina,则,x,y满足椭圆方程。
Kpa*Kpb=[(4sina-0)/(5cosa+5)]*[(4sina-0)(5cosa-5)]
=16sin²a/(25cos²a-25)
=-(16/25)(sin²a/(1-cos²a))
=-16/25
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