Question

已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B要经过32个单位长度

（1）求A、B两点所对应的数。

（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数

（3）已知，点M从点a向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO—AM的值是否变化？若不变求其值

Answer 1

（1）A、B两点所对应的数分别为：-8，24。
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数
设C点为x,则
|x-24|=3|x|
所以
1.x-24=3x,x=-12
2.x-24=-3x,x=6
C对应的数为：-12或6。
（3）已知，点M从点a向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO—AM的值是否变化？若不变求其值
设运行时间为t,则M点的坐标为：-8+t,
N点的坐标为：24+2t,
P点的坐标为：（24+2t）/2=12+t
|AM|=-8+t-(-8)=t,
|PO|=12+t
PO—AM=12+t-t=12,
即值不变=12。

Answer 2

已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，
则A= -8
点B在原点的右边，则B是正数
从点A走到点B要经过32个单位长度
B=32-8=24

2、分两种情况：第一种点C在原点的右侧
则C=24÷（3+1）=6
第二种：点C在原点的左侧
则C= -24÷（3-1）= -12
3、设时间为x秒
则NO=24+2x AM=X
PO=（24+2x）÷2=12+x
PO-AM=12+x-x=12
答线段PO—AM的值不变
则PO—AM